设p是素数，证明p²阶群一定是交换群，而且在同构意义下，仅有两类p²阶群

设群G作用在集合X上若对∀x1，x2，y1，y2∈X，x1≠x2，y1≠y2，彐g∈G使y1=g（x1），y2=g（x2）．则称G在X上的作用双重可递.
设Π（X）={X1，X2，…，Xk，…}
是X的一个分划，令g（π（X））={g（X1），g（X2），…，g（Xk），…}，则g（π（X））=π（X）的充要条件是π（x）={X}或（X）={{x}∣x∈X}．试证以上结论