设给定两随机变量X1和X2，它们的联合概率密度为：

求随机变量Y1=X1+X2的概率密度函数，并计算变量Y的熵h（Y）。

设有一连续随机变量，其概率密度函数为：

试求这随机变量的熵。又若Y1=X+K（K>0），Y2=2X，试分别求出Y1和Y2的熵h（Y1）和h（Y2）。

若有两个串接的离散信道，它们的信道矩阵都是

并设第一个信道的输入符号X ∈{a₁，a₂，a₃，a₄}是等概率分布，求I（X；Z）和I（X；Y）并加以比较。

把n个二元对称信道串接起来，每个二元对称信道的错误传递概率为p。证明这n个串接信道可以等效于一个二元对称信道，其错误传递概率为：