随机抽取12个城市居民家庭关于收入与食品支出的样本，数据如下表所示。试判断食品支出与家庭收入是否存在线性相关关系，求出食品支出与收入之间的回归直线方程（α=0.05）。

有人认为，企业的利润水平和它的研究费用间存在近似的线性关系，下表所列资料能否证实这种论断（α=0.05）？

为定义一种变量，用来描述某种商品的供给量与价格间的相关关系。首先要收集给定时期内的价格p与供给量s的观察数据，假定有下表所列的一组观测数据，试确定s对p的回归线方程。

在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据如下表所示：

试求腐蚀深度y对时间t的回归线方程。