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取R=Z，p为一个素数，令S=Z-pZ。求S
-1
Z。
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问答题
如果交换环R的子集S满足：（i）l∈S；（ii）若δ
1
，δ
2
∈S则δ
1
δ
2
∈S；则称S是R的一个乘闭子集，设P是环R的理想，证明：S=R-P的乘闭子集当且仅当P是素理想。
问答题
设F是C的子集且0，1∈F；如果在数的加法，乘法运算之下F构成域，就称F是一个数域。
证明：任何数域F包括有理数域Q。
问答题
R是除环。
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