信息论研究的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的（）﹑保密性和认证性，使信息传输系统达到最优化。

设有一信源发出符号A和B，它们是相互独立的，并已知p（A）=1/4，p（B）=3/4。
（1）计算信源熵。
（2）若用二进制代码组传输消息，A→0，B→1，求p（0）和p（1）。
（3）该信源发出二重符号消息时，采用费诺编码，求其平均传输速率R及两个码元的概率p（0）、p（1）。
（4）该信源发出三重符号消息时，采用霍夫曼编码，求其平均传输速率R及两个码元的概率p（0）、p（1）。

一阶马尔可夫信源的状态转移图如下图所示，信源符号集为{0，1，2}。求：
（1）稳态后信源的概率分布。
（2）信源熵。
（3）当p=0或p=1时信源的熵，并说明理由。

设有一信源，它产生0、1序列的消息。该信源在任意时间不论以前发生过什么消息符号，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率发出符号。
（1）这个信源是否平稳？
（2）计算H（X²），H（X₃/X₁X₂），以及。
（3）计算H（X⁴），并写出X⁴信源可能发出的所有符号。