要实现自由旋转摆，必须满足如下所示的轨迹图。

可以实现即实现自由旋转摆的垂直倒立。

对于高阶系统的设计问题，往往要进行降阶近似处理，并要验证近似效果。已知某高阶系统模型为
经简化处理后，模型等效为试比较两个模型在单位阶跃信号作用下的响应情况，并分析近似效果。

已知某一地区在有病菌传染下的描述三种类型人数变化的动态模型为

式中，X₁表示可能传染的人数；X₂表示已经得病的人数；X₃表示已经治愈的人数；试用仿真方法求未来20年内三种人人数的动态变化情况。