一半径为R的无限长半圆柱面形导体，与轴线上的长直导线载有等值反向的电流I，如图所示。试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力。

一圆形线圈，其直径为0.08m，共有12匝，载有电流5A，线圈放在一磁感应强度为0.60T的均匀磁场中。
（1）求线圈所受的最大磁力矩；
（2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？

在磁感应强度为B的水平均匀磁场中，一段长为l、质量为m的载流直导线沿竖直方向自由滑落，其所载电流为I，滑动中导线恒与磁场正交，如图所示。设t=0时导线处于静止状态，求任意时刻导线下落的速度。

质谱仪的构造原理如图所示，离子源S产生质量为M、电荷为q的离子，离子产生出来时速度很小，可以看作是静止的；离子飞出S后经过电压V加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半个圆周运动，达到记录底片上的P点，可测得P点的位置到入口处的距离为x，试证明这离子的质量为。