一反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m，求可以分辨的双星的最小夹角。与人眼相比，分辨本领提高了多少倍？人眼瞳孔的直径约为2mm。

（1）用275.0nm的紫外光比用550.0nm的可见光，显微镜的分辨本领可以增大多少倍？
（2）显微镜的物镜在空气中的数值孔径为0.9，若用紫外光，可以分辨的两条线的最小间距是多少？
（3）用油浸系统时，可分辨的最小间距又是多少？油的折射率为1.6；
（4）照相底片上感光微粒的大小约为0.5mm，问当油浸系统的紫外光显微镜的横向放大率是多少时，底片上恰能分辨？

三狭缝衍射屏，缝宽均为a，彼此间距为d，中间缝盖有可以引起1800位相改变的滤光片，波长为λ的单色光正入射，计算下列各种情况下的角度。
（1）第一衍射极小；
（2）第一干涉极小；
（3）第一干涉极大。