如图所示，已知容器A中水面上的压力为p_A=1.25大气压，压力计中水银面的差值h₁=0.2m，h₂=0.25m，h=0.5m，ρ_H2O=1000kg/m³，ρ_Hg=13550kg/m³。求：容器B中压力p_B。

如图所示，在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρ_水＝998.1kg/m³，ρ_油＝850kg/m³，油层高度h₁=350mm，容器底部装有水银（ρ_水银＝13600kg/m³）液柱压力计，读数为R=700mm，水银面的高度差h₂=150mm，求容器上方空间的压力p。

水流进高为h=0.2m的两块宽平板之间的通道，如图所示。已知：通道截面具有速度分布u_x=0.075-7.5y²。求：通道截面平均速度U。

对于稳态二维流动的流体，已知某流场的速度向量形式为u（x，y）=3x²yi+4xy³j。
（1）试求出过点（1，3）的流线方程；
（2）判别其无旋性（有势性）。

有一具有均匀内热源的平板，其体积发热速度率为q=1.2*10⁶J/（m³·s），平板厚度（x方向）为0.4m。已知平板内只进行x方向上的一维稳态导热，两端面温度维持70℃，平均温度下的热导率k=377W/（m·K）。试求
（1）此情况下的温度分布方程；
（2）距离平板中心面0.1m处的温度值。

已知某流体流动的速度分布和压力分布可表示如下：

其中，x，y坐标为水平方向，z坐标垂直向上。试证明上述流动满足连续性方程和运动方程。