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求〈S
3
，ο〉中各元素的阶，并求出下列置换所生成的子群:
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问答题
设〈G，*〉为循环群，〈H，*〉为其正规子群，证明：商群〈G/H，⊙〉亦为一个循环群。
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求证：任意群〈G，*〉可以表示为若干阿贝尔群的并，即〈G，*〉有若干子群〈S，*〉，它们是交换群，且其载体诸S的并为C.
问答题
求证：一个质数阶的群必定是循环群，并且它的不同于幺元的每个元素均可做生成元．
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