设φ（x）具有二阶连续导数，且φ（0）=φ′（0）=0，试求函数φ（x）的表达式，使微分方程φ（x）ydx+（sinx-φ′（x））dy=0为全微分方程，并求此方程的通解。

确定函数α（x）、β（x），使当P（x，y）=（xα（x）+β（x））y²+3x²y，Q（x，y）=yα（x）+β（x），其中α（0）=-1，β（0）=0时，曲线积分与路径无关；并求出u（x，y），使du=Pdx+Qdy。

求满足f（0）=-1，f′（0）=1的具有二阶连续导数的函数f（x），使成为全微分方程，并求全微分方程的积分曲线中经过（π，1）的一条积分曲线。

，求微分方程的通解。