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全部科目 > 大学试题 > 理学 > 数学 > 线性代数

单项选择题

设n阶矩阵A的轶，则（）。

A.A中必有r个行向量线性无关
B.A的任意r个行向量线性无关
C.A的任意r-1个行向量线性无关
D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解

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问答题
设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，1，a+6）T，β3=（2，1，a+4）T.问a为何值时，向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）等份？当a为何值时，向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）不等价.
单项选择题
n维向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是（）。

A.α1，α2，…，αs都不是零向量
B.存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks，使得k1α1+k2α2+…+ksαs≠0
C.α1，α2，…，αs中任意两个向量线性无关
D.α1，α2，…，αs中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
问答题
证明R（ATA）=R（A）.
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