红宝石激光器中，Cr³⁺粒子数密度差Δn=6×10¹⁶/cm³，波长λ=694.3nm，自发辐射寿命τ_s=3×10^-3s，折射率η≈1.76。仅考虑自然加宽效果，上下能级简并度为1。
试求
（1）该激光器自发辐射系数A₂₁；
（2）线型峰值；
（3）中心频率处小信号增益系数g⁰；
（4）中心频率处饱和增益系数g。

氦氖激光器中Ne²⁰能级2S₂-2P₄的谱线为1.1523μm。这条谱线的自发辐射几率A为6.54×10⁶s^-1秒，放电管气压P≈260帕；碰撞系数α≈700KHz/帕；激光温度T=400K；M=112；试求：
（1）均匀线宽Δν_H；
（2）多普勒线宽Δν_D；
（3）分析在气体激光器中，哪种线宽占优势？

长度为10厘米的红宝石棒置于长度为20厘米的光谐振腔中，好宝石694.3纳米谱线的自发辐射寿命为τ_s≈4×10^-3s，均匀加宽线宽为2×10⁵MHz，光腔单程损耗因子δ=0.2，求：
（1）中心频率处阈值反转粒子数Δn_t。
（2）当光泵激励产生反转粒子数Δn=1.2时Δn_t，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）