已知RLC串联电路中R=16Ω，X_L=4Ω，X_C=16Ω，电源电压。求电路阻抗Z，电流i，电压u_R、u_L、u_C的表达式和计算有功功率及功率因数．

如图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面，线圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03m·s^-1垂直于直线平移远离，求：d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向。

如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈，两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以dI/dt的变化率增大，求：
（1）任一时刻线圈内所通过的磁通量；
（2）线圈中的感应电动势。

RLC串联电路，R=4Ω，L=0.5H，C=100μF接在电压的交流电源上，求电路复阻抗Z、电路阻抗|Z|、电流i、电路的有功功率。