有一梯形渠道，底宽b=10m，水深h=3m，边坡为1：1，糙率n=0.014，底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区，求流量Q。

从水箱接一橡胶管道及喷嘴（如图）。橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H=5.5m。由水箱至喷嘴的水头损失h_w=0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p=4.9N/cm²。如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v₀=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。

图示水箱一侧有一向上开口的短管，箱内水位恒定，水通过管嘴向上喷射。若管嘴出口至水箱水面的高度h=5m，管嘴局部水头损失系数ζ=0.2，取动能校正系数α=1。求管嘴的出流速度v及此射流达到的高度z。