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问答题

计算题

设{α₁，α₂，...，α_n}是n维线性空间V的一组基，又V中向量α_n+1在这组基下的坐标（x₁，x₂，...，x_n）全不为零.证明α₁，α₂，...，α_n，α_n+1中任意n个向量必构成V的一组基，并求α₁在基{α₂，...，α_n，α_n+1}下的坐标.

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