质量m的物体从静止开始，在竖直平面内沿着固定的四分之一圆周从A滑到B。在B处时，物体速度的大小为v_B。已知圆的半径为R，求物体从A滑到B的过程中摩擦力所作的功：
（1）用功的定义求；
（2）用动能定理求；
（3）用功能原理求。

一质量为m的子弹射入置于光滑水平面上质量为M并与劲度系数为k的轻弹簧连着的木块后使弹簧最大压缩了L，求子弹射入前的速度v₀。

一炮弹质量为m，以速度飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T，且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为

一地下蓄水池，面积为s=50m²，水深度为1.5m，假定水的上表面低于地面的高度是5.0m，问欲将这池水全部抽到地面，需作功多少？