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问答题

计算题具有如下系数矩阵的方程组Ax=b,分别用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。试证明:(提示:求出谱半径)

对于系数矩阵,Jacobi迭代法收敛而Gauss-Seidel迭代法发散。

【参考答案】

对于系数矩阵,谱半径ρ(J)=0,Jacobi迭代法收敛;而谱半径ρ(G)=2,Gauss-Seidel迭代法发散

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