求函数的Laplace逆变换（象原函数）；并用另一种方法加以验证。

设f₁（t），f₂（t）均满足Laplace变换存在定理的条件（若它们的增长指数均为c），且L[f₁（t）]=F₁（s），L[f₂（t）]=F₂（s），则乘积f₁（t），f₂（t）的Laplace变换一定存在，且，其中β>c，Re（s）>β+c.

若L[f（t）]=F（s），证明（象函数的微分性质）：F^（n）（s）=（-1）ⁿL[tⁿf（t）],Re（s）>c,特别的并利用此结论计算f（t）=te^-3sin2t,求F（s）.