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设H是群G的子群，试证：H◁G⇔Na（H）=G
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设H是群G的子群，试证：G中与H共轭的子群的个数为[G：N
G
（H）]
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设H是群G的子群，试证：群G的子集N
G
（H）={g∈G∣gHg
-1
=H}也是G的子群且H◁N
G
（H）.（N
G
（H）称为H在G中的正规化子，也简称为H的正规化子）
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设H是群G的子群，试证：对∀g∈G，H1=gHg
-1
也是G的子群（称为H的共轭子群）
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