设ERⁿ，点x∈Rⁿ到集合E的距离定义为ρ（x，E）=ρ（x，y）。若是E连同其全体聚点所组成的集合（称为E的闭包），则={x∣ρ（x，E）=0}。

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问答题

设ERⁿ，点x∈Rⁿ到集合E的距离定义为ρ（x，E）=ρ（x，y）。证明：若E是闭集，xE，则ρ（x，E）〉0。

问答题

问答题

设φ：R→R二阶可导，且有稳定点：f：R→R，且f（x）=φ（a·x），a，x∈R，a0。证明f的所有稳定点都是退化的，即在这些稳定点处，f^″（x）是退化矩阵（即在稳定点处detf^″（x）=0）。

设ERn，点x∈Rn到集合E的距离定义为ρ（x，E）=ρ（x，y）。若是E连同其全体聚点所组成的集合（称为E的闭包），则={x∣ρ（x，E）=0}。