证明下列等式：
（1）（A∪B）∩（~A∪C）=（A∩C）∪（~A∩B）
（2）（A∪B）∩（A∪C）=A∪（B∩C）

设E={1，2，3，4，5}，A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，其中E为全集，试求下列集合：
（1）A∩~B
（2）~A∪~B
（3）（A∩B）∪~C
（4）~（A∩B）
（5）A∪~B∪C

设P是命题“天下雪”；Q是命题“我去镇上”；R是命题“我有时间”。
（a）用逻辑符号写出以下命题：
（i）如天不下雪和我有时间，那么我去镇上。
（ii）我去镇上，仅当我有时间。
（iii）天不下雪。
（iv）天正在下雪，我也没去镇上。
（b）对下述命题用中文写出语句。