两个偏振片P₁、P₂叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P₁上，其光矢量振动方向与P₁的偏振化方向之间的夹角固定为30°，当连续穿过P₁、P₂后的出射光强为最大出射光强的1/4时，P₁、P₂的偏振化方向夹角α是多大？

三个偏振片P₁、P₂、P₃顺序叠在一起，P₁、P₃的偏振化方向保持相互垂直，P₁与P₂的偏振化方向的夹角为α，P₂可以入射光线为轴转动，今以强度为I₀的单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。
（1）求穿过三个偏振片后的透射光强度I与α角的函数关系式；
（2）试定性画出在P₂转动一周的过程中透射光强I随α角变化的函数曲线。

如图，P₁、P₂为偏振化方向相互平行的两个偏振片，光强为I₀的平行自然光垂直入射在P₁上。

（1）求通过P₂后的光强I；
（2）如果在P₁、P₂之间插入第三个偏振片P₃，（如图中虚线所示）并测得最后光强I=I₀/32，求：P₃的偏振化方向与P₁的偏振化方向之间的夹角α（设α为锐角）。