厂仓库中存放有规格相同的产品，其中甲车间生产的占70％，乙车间生产的占30％。甲车间生产的产品的次品率为1/10，乙车间生产的产品的次品率为2/15。现从这些产品中任取一件进行检验，求：
（1）取出的这件产品是次品的概率；
（2）若取出的是次品，该次品是甲车间生产的概率。

三人独立破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/2，1/3，1/4，求：
（1）三人中至少有一人能将此密码译出的概率；
（2）三人都将此密码译出的概率。

发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“●”和信号“-”，由于通讯系统受到干扰，当发出信号“●”时，收报台未必收到信号“●”，而是分别以概率0.8和0.2收到信号“●”和“-”；同样，当发出信号“-”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“-”和信号“●”，求：
（1）收报台收到信号“●”的概率；
（2）当收报台收到信号“●”时，发报台是发出信号“●”的概率。

在箱中装有10个产品，其中有3个次品，从这箱产品任意抽取5个产品，求下列事件的概率：
（1）恰有1件次品；
（2）没有次品。