设V是数域P上的线性空间，A是V的一个线性变换，定义P[λ]×V到V的映射为（f（λ），x）→f（A）x，（f（λ）∈P[λ]，x∈V.于是V是一个P[λ]一模．试证：End_p[λ]V={φ∈End（V）∣φA=Aφ}，其中End（V）是V的线性变换的集合

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问答题

问答题

设M是R一模，S是M的非空子集．S在R中的零化子定义为
ann_RS={a∈R∣ax=0，∀x∈S}
证明：若S是M的子模，则ann_RS是R的理想．

问答题

设M是R一模，S是M的非空子集．S在R中的零化子定义为
ann_RS={a∈R∣ax=0，∀x∈S}
证明：ann_RS是R的左理想（M为右R一模时，相应地为右理想）

设V是数域P上的线性空间，A是V的一个线性变换，定义P[λ]×V到V的映射为（f（λ），x）→f（A）x，（f（λ）∈P[λ]，x∈V.于是V是一个P[λ]一模．试证：Endp[λ]V={φ∈End（V）∣φA=Aφ}，其中End（V）是V的线性变换的集合