坐在转椅上的人手握哑铃，两臂伸直时，人、哑铃和椅系统对竖直轴的转动惯量为J₁=2kg·m²。在外人推动后，此系统开始以n₁=15r/min转动。当人的两臂收回，使系统的转动惯量变为J₂=0.80kg·m²时，它的转速n₂是多大？两臂收回过程中，系统的机械能是否守恒？什么力做了功？做功多少？设轴上摩擦忽略不计。

一质量为m’、半径为R的转台，以角速度ω_a转动，转轴的摩擦略去不计。
（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上。此时，转台的角速度ω_b为多少？
（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω_c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近。

质量为2.0kg的质点，t=0时位于r₀=（4.0i-2.0j）m，其速度为v=（-6.0t²i）ms^-1，求：
（1）t时刻质点对原点的角动量；
（2）此时作用在质点上的力对原点的力矩

质量为0.25kg的物体，某一瞬时的位置矢量r=（2.0i-2.0k）m，此时它的速度V=（-5.0i+5.0k）ms^-1，受到力F=4.0jN作用，那么
（1）物体对原点的角动量是多少？
（2）作用在物体上的力对原点的力矩是多少？