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问答题
计算题
设
(主对角元全为1,其余全为a.)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)=n-1,求a.
【参考答案】
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问答题
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得A
k
α=0,但A
k-1
α≠0(其中α为n维非零列向量).证明:α,Aα,...,A
k-1
α线性无关.
问答题
设向量组α
1
,α
2
,...,α
s
(s>1)中,α
1
≠0,并且α
i
不能由α
1
,α
2
,...,α
i-1
线性表出,i=2,3,...,s,求证向量组α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关。
问答题
利用行列式展开定理,计算行列式:
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