证明位于无源区中任一球面上电位的平均值等于其球心的电位，而与球外的电荷分布特性无关。

如图所示，半径为a的导体球中有两个较小的球形空腔。若在空腔中心分别放置两个点电荷q₁及q₂，在r〉〉a距离处放置另一个点电荷q₃，试求三个点电荷受到的电场力。

已知两个导体球的重量分别为m₁=5g，m₂=10g，电量均为5×10^-6C，以无重量的绝缘线相连。若绝缘线的长度l=1m，且远大于两球的半径，试求；
①绝缘线切断的瞬时，每球的加速度；
②绝缘线切断很久以后，两球的速度。

将一块无限大的厚度为d的介质板放在均匀电场E中，周围媒质为真空。已知介质板的介电常数为ε，均匀电场E的方向与介质板法线的夹角为θ₁，如图所示。当介质板中的电场线方向，试求角度及介质表面的束缚电荷面密度。