两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L，内筒和外筒的半径分别为R₁和R₂，内筒和外筒分别保持在恒定的温度T₁和T₂，且T₁>T₂，已知两筒间空气的导热系数为K，试证明：每秒由内筒通过空气传到外筒的热量为：。

将一圆柱沿轴悬挂在金属丝上，在圆柱体外面套上一个共轴的圆筒，两者之间充以空气。当圆筒以一定的角速度转动时，由于空气的沾滞作用，圆柱体将受到一个力距G₀由悬丝的扭转程度可测定此力距，从而求出空气的沾滞系数。设圆柱体的半径为R，圆筒的半径为R+δ（δ《R），两者的长度均为L，圆筒的角速度为ω，试证明：，η是待测的沾滞系数。

一长为2m，截面积为10^-4m²的管子贮有标准状态下的CO₂气，一半CO₂分子中的C原子是放射性同位素，在t=0时放射性分子密集在管子左端，其分子数密度沿着管子均匀地减小，到右端减为零。
（1）开始时，放射性气体的密度梯度是多少？
（2）开始时，每秒有多少个放射性分子通过管子中点的横截面从左侧移往右侧？
（3）有多少个从右侧移往左侧？
（4）开始时，每秒通过管子截面扩散的放射性气体为多少克？