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设I是有单位元的环R的一个理想，令I[x]是多项式环R[x]中所有系数在I中的多项式组成的集合，证明：I[x]是R[x]的一个理想。
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问答题
证明：满射与满射的合成映射是满射。
问答题
设R是环，I
1
⊆I
2
⊆...⊆I
n
⊆...是R的一个理想链，证明：
是R的理想。
问答题
如果
的任两个不同成员不交，则关系
满足传递律，举例说明此断言的逆断言不成立。
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是R的理想。
的任两个不同成员不交，则关系
满足传递律，举例说明此断言的逆断言不成立。
