设A∈Mn（R），B∈Rⁿ.证明：实系数线性方程组AX=B有解的充分必要条件是B与方程组A^TX=0的解空间正交.

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问答题

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设α1，α2，…，αm是欧几里得空间V的m个向量，称矩阵
为向量组α1，α2，…，αm的格拉姆（Gram）矩阵．
证明：α1，α2，…，αm线性无关当且仅当∣G（α1，α2，…，αm）∣≠0

设A∈Mn（R），B∈Rn.证明：实系数线性方程组AX=B有解的充分必要条件是B与方程组ATX=0的解空间正交.