判断题

设E是赋范空间X的子空间，E是Banach空间的充分必要条件是E是X的闭子空间。

【参考答案】

错误

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多项选择题

A.完备的距离空间
B.一个赋范空间，其诱导的距离空间是完备的
C.完备的赋范空间
D.完备的内积空间

多项选择题

A.任意多个凸集的并集是凸集
B.任意多个凸集的交集是凸集
C.有限多个凸集的并集是凸集
D.有限个凸集的交集仍是凸集

多项选择题

A.X的闭子空间是Banach空间
B.X的开子空间一定不是Banach空间
C.X的完备化空间是它自己
D.X中任一绝对收敛的级数必收敛