阶梯形圆轴如图所示，d₁=40mm，d₂=70mm。已知由轮3输入的功率P₃=30 kW，轮1输出的功率P₁=13kW，轴作匀速转动，转速 n=200r/min，材料的许用剪应力[τ]=60MPa，剪切弹性模量G=8×10⁴MPa，许用单位扭转角 [θ]=2°/m。试校核轴的强度和刚度。

一带有框式搅拌桨叶的搅拌轴，其受力情况如图所示。搅拌轴由电动机经过减速箱及圆锥齿轮带动。已知电动机的功率为3kW，机械传动效率为85%，搅拌轴的转速为5r/min，直径d=75mm，材料为45钢，许用剪应力[τ]=60MPa。试校核搅拌轴的强度，并作出搅拌轴的扭矩图（假设T_B=T_C=2T_D）。

试分析比较图中两种齿轮的布局，哪一种布局对提高传动轴强度有利？

如图所示，齿轮与轴用平键联接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸b×h×l=20×12×100mm，传递的力偶矩T=2kN·m；键材料的许用剪应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σ_jy]=200MPa。试校核键的强度。许用剪应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σ_jy]=200MPa。试设计销钉的直径d。