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设G是一个群，证明：（ab）
-1
=b
-1
a
-1
，
a，b∈G
【参考答案】
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相关考题
问答题
在S
n
中，证明：如果r=（a
1
a
2
…a
l
）与δ=（b
1
b
2
…b
m
）是彼此无公共文字的l-轮换和m-轮换，则ord（rδ）=1cm（l，m）。
问答题
设（S，·）是一个半群，e∈S称为S的一个左（右）单位元，如果对于任意的a∈S都有e·a=a（a·e=a），对于a∈S，如果存在b∈S使b·a=e（a·b=e），则称a左（右）可逆，b是a的一个左（右）逆元，假设S有左（右）单位元e且S中每个元素都有关于e的左（右）逆元。证明：（S，·）是一个群。
问答题
在S
n
中，证明：l-轮换r=（a
1
a
2
…a
l
）的阶为ord（r）=l。
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a，b∈G
