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设E是域F的一个扩域,而M与N是扩域E的两个子集.证明:F(M∪N)=F(M)⇔N⊆F(M).
【参考答案】
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问答题
证明:当m=-2,-1,2,3时,整环D={a+b
∣a,b∈Z},对于φ(α)=∣N(a)∣=∣a
2
-b
2
m∣作成欧氏环,其中α=a+b
.
问答题
设Z[i]是Gauss整环,证明:当mn=0时,m+ni是Z[i]的素元⇔∣m+ni∣是素数且4∣〡m+ni〡-3.
问答题
设Z[i]是Gauss整环,证明:当mn≠0时,m+ni是Z[i]的素元⇔m
2
+n
2
是素数.
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