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证明：奇数维欧氏空间中的旋转一定以1作为它的一个特征值。
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问答题
证明：正交矩阵的实特征根为±1。
问答题
求下列方程的最小二乘解：
用“到子空间距离最短的线是垂线”的语言表达出上面方程的最小二乘解的几何意义，由此列出方程并求解，（用三位有效数字计算）。
问答题
设V
1
，V
2
是欧氏空间V的两个子空间，证明：（V
1
+V
2
）
1
=V
1
1
∩V
2
1
，（V
1
∩V
2
）
1
=V
1
1
+V
2
1
。
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