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利用单调有界收敛准则证明下列数列存在极限，并求出极限值：x
1
=√2，x
n+1
=√2+x
n
（n=1，2，…）.
【参考答案】
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利用夹逼准则证明：
n
+
+…+
=1（a≥0）.
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计算下列极限：
（1+3tan
2
x）
cot
2
x
.
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计算下列极限：
n
√2n
2
.
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n
+
+…+
=1（a≥0）.
（1+3tan2x）cot2x.
n√2n2.
