问答题
共用题干题用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的n×n矩阵，A=（aij）n×n，证明：
如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj.
【参考答案】
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其中ai≠aj当i≠j（i,j=1,2，...，r）,Ei是ni级单位矩阵，
ni=n.证明：与A可交换的矩阵只能是准对角矩阵
其中Ai是ni级矩阵（i=1，...，r）.
