有些数学理论没有应用价值，所以，有些理论虽然在逻辑上严谨但是没有应用价值。以下能够保证上述推理成立的判断是（）

某电影节将颁发本年度最佳女主角奖，甲、乙、丙三位导演分别作出如下判断：
甲：玛丽和凯特都不会赢得最佳女主角奖。
乙：如果凯特不会赢得最佳女主角奖，玛丽就会赢得该奖。
丙：凯特不会赢得最佳女主角奖。
颁奖典礼后证实了以上判断中只有一个是真的，请问：谁将赢得最佳女主角奖？谁的断定为真？请说明理由。

为欢庆六一国际儿童节，某小学计划选拔同学参加全.市少儿古筝比赛，甲、乙、丙三位同学都报名参加选拔，已知：
（1）甲、乙、丙三位同学中，至少有一位通过选拔；
（2）如果甲同学没有通过选拔，那么丙同学一定也没有通过选拔；
（3）如果乙同学通过选拔，那么甲同学一定也通过选拔。
请问由此可以确定，甲、乙、丙三位同学中哪一位一定通过该小学的古筝比赛选拔？请写出推导过程。