如图，在水平面xy内，质点m通过三根互成120°的弹簧（刚度系数均为k）与固定端连接，假设质点做微幅振动。以质点在x和y两个方向上的位移为广义坐标建立动力学方程，求系统的固有频率ω₁，ω₂和V₁，V₂主振型（）。

‏如图为一机翼的简图，其质量为m。机翼通过一刚度为k的弹簧和刚度为k₁的扭簧悬挂于风洞中。悬挂点O与机翼的质心相距为e，设机翼的运动为在铅垂方向上平动和绕悬挂点转动。记机翼过悬挂点的转动惯量为J₀，则系统微幅振动的固有频率的平方为（）。

‌光滑水平面上放置一两自由度系统，大质量块M内开有一光滑滑槽，小质量块m通过两根刚度系数均为k的弹簧在滑槽内与M相连。一水平向右的力作用于M上，记M和m的位移分别为x和x₁。F与x的关系式正确的一项是（）。

求下图系统所示的各阶固有频率（）（记）。