有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为：

（1）求它们的合振动方程；
（2）另有一同方向的简谐振动，问当φ₃为何值时，x₁+x₃的振幅为最大值？当φ₃为何值时，x₁+x₃的振幅为最小值？

如图所示，在一轻质刚性杆AB的两端，各附有一质量相同的小球，可绕通过AB上并且垂直于杆长的水平轴O作振幅很小的振动，设OA=a，OB=b，且b＞a，试求振动周期。

如图所示，一质点作简谐振动，在一个周期内相继通过距离为12cm的两点A、B，历时2s，并且在A、B两点处具有相同的速度；再经过2s后，质点又从另一方向通过B点，试求质点运动的周期和振幅。

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图所示，设t=0时，θ=0，小球的速度为v₀，向右运动，试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。