设u=x/r²，v=y/r²，w=z/r²，其中，试求以u，v，w为自变量的反函数组。

将以下式中的（x，y，z）变换成球面坐标（r，θ，φ）的形式：

设u=y/tanx，v=y/sinx，证明：当0〈x〈π/2，y〉0时，u，v可以用来作为曲线坐标，解出x，y作为u，v的函数，画出xy平面上u=1，v=2所对应的坐标曲线，计算，并验证它们互为倒数。

设u=u（x，y，z），v=v（x，y，z）和x=x（s，t），y=y（s，t），z=z（s，t）都有连续的一阶偏导数，证明。