在正方形的顶点上各放一个电荷为q的同行点带电体。
（1）证明放在正方形中心的任意点电荷所受的力为零。
（2）若在中心放一点电荷Q，使顶点上每个电荷受到的合理恰为零，求Q与q的关系。

如图在直角坐标系的（0m，0.1m）和（0m，-0.1m）的两个位置上分别放有电荷q=10^-10C的点带电体，在（0.2m，0m）的位置上放一电荷为Q=10^-8C的点带电体，求Q所受力的大小和方向。

圆柱形电容器是由半径R₁为的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R₂，长为L，其间充满了介电常数为的介质。设沿轴线单位长度上，导线的电荷为，圆筒的电荷为，略去边缘效应。求：
（1）两极的电位差U；
（2）介质中的电场强度E、电位移D、极化强度p；
（3）介质表面的极化电荷面密度；
（4）电容C。（它是真空时电容C₀的多少倍？）