设K是主理想整环，又〈a，b〉=〈d〉．证明：d是a，b的一个最大公因子．由此进一步指出，a与b的任何最大公因子d’均可表为d’=as+bt（s，t∈K）.

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问答题

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设a₁，a₂，...，a_n是惟一分解整环K中n个不全为0的元素，且在K中有
a₁=db₁，a₂=db₂，...，a_n=db_n.
证明：（a₁，a₂，...，a_n）=d⇔（b₁，b₂，...，b_n）=1.

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