本案如何处理并简要说明理由。

张青（男）与李莉（女）经过一段时间恋爱后，从2001年开始，没有办理结婚登记即以夫妻名义同居生活，同居时张青为25周岁，李莉为23周岁。周围群众均认为他们是夫妻关系。2004年1月8日张青因患急病死亡。当李莉要求继承张青的遗产时，遭到张青家人的拒绝。他们认为：张青与李莉没有办理结婚登记手续，不是合法的夫妻关系，因此李莉无权以妻子的身份继承张青的遗产。
问：李莉能否以妻子的身份继承张青的遗产并简述理由。

甲5岁时，父亲去世，母亲将他送给别人收养。后双方关系恶化，协议解除。甲在25岁时承包了一个养猪场，生意很红火。其生母在他收养关系解除后，多次要求恢复母子关系，但甲始终不同意。甲28岁时生日那天，喝酒太多，不能自控，因交通事故死亡。甲母要求继承甲的遗产。但遭到他人拒绝。
问：甲的生母可否继承他的遗产并简述理由。