两个偏振片P₁、P₂叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，已知穿过P₁后的透射光强为入射光强的1/2；连续穿过P₁、P₂后的透射光强为入射光强的1/4，求
（1）若不考虑P₁、P₂对可透射分量的反射和吸收，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P₁的偏振化方向夹角θ为多大？P₁、P₂的偏振化方向间的夹角α为多大？
（2）若考虑每个偏振光对透射光的吸收率为5%，且透射光强与入射光强之比仍不变，此时θ和α应为多大？

用波长λ=500nm的平行光垂直照射在宽度a=1mm的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m。求焦平面处的屏上
（1）第一级暗纹到衍射图样中心的距离；
（2）第一级明纹到衍射图样中心的距离；
（3）中央明条纹的线宽度和角宽度。

波长λ=600nm的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。则
（1）光栅常数（a+b）等于多少？
（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少？
（3）在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。