在平面直角坐标系[O；η₁，η₂]中，已知新的直角坐标系[O^ˊ；η^ˊ₁，η^ˊ₂]的原点O^ˊ的坐标为（3，2），点M（5，3）在新坐标系的x^ˊ轴上，且点M的新坐标x^ˊ>0.试用矩阵形式写出[O；η₁，η₂]到[O^ˊ；η^ˊ₁，η^ˊ₂]的坐标变换公式。

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问答题

1.写出坐标变换公式；
2.写出原坐标系中的基向量在新坐标下的坐标分量；
3.已知向量在[O；η₁，η₂]的分量为，求它在新坐标系[O；η^ˊ₁，η^ˊ₂]下的分量。

问答题

问答题

在平面直角坐标系[O；η1，η2]中，已知新的直角坐标系[Oˊ；ηˊ1，ηˊ2]的原点Oˊ的坐标为（3，2），点M（5，3）在新坐标系的xˊ轴上，且点M的新坐标xˊ>0.试用矩阵形式写出[O；η1，η2]到[Oˊ；ηˊ1，ηˊ2]的坐标变换公式。