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问答题
计算题
设n阶方阵A满足A
2
-3A=O，证明A-2E可逆，并求（A-1E）
-1
。
【参考答案】
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问答题
设向量组α
1
，α
2
，...，α
s
可由向量组β
1
，β
2
，...，β
t
线性表出，且r（α
1
，α
2
，...，α
s
）=r（β
1
，β
2
，...，β
t
），求证：β
1
，β
2
，...，β
t
也可由α
1
，α
2
，...，α
s
线性表出。
问答题
设A，B，C都是n阶矩阵，证明：ABC可逆的充分必要条件是A，B，C都可逆。
问答题
设A=diag（1，-2，1），且矩阵B满足A
*
BA=2BA-8E，求矩阵B。
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