一质点沿半径为R 的圆周按规律 运动,v₀ 、b 都是常量．

(1) 求t 时刻质点的总加速度；
(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b？
(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？

一足球运动员在正对球门前25.0m处以20.0m•ｓ^-1的初速率罚任意球，已知球门高为3.44m．若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？（足球可视为质点）

一直立的雨伞,张开后其边缘圆周的半径为R,离地面的高度为h,
(1) 当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时,求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为的圆周上；

(2) 读者能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？

如图(a)所示,一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O 处,已知斜坡倾角为α,炮身与斜坡的夹角为β,炮弹的出口速度为v0,忽略空气阻力．求：
(1)炮弹落地点P 与点O 的距离OP；
(2) 欲使炮弹能垂直击中坡面．证明α和β必须满足并与v₀ 无关．