计算高斯积分，其中S是光滑闭曲面，n是曲面S上点（x，y，z）的外法线。r是连结曲面S上动点M（x，y，z）与曲面S外定点（ε，η，ζ）的矢径，。讨论两种情况：1）曲面S不包含点（ε，η，ζ）；2）曲面S包含点（ε，η，ζ）

证明泊松公式，其中S是球面x²+y²+z²=1。（提示：将直角坐标系xyz旋转为新直角坐标系uvw。令ax+by+cz=0是vw平面，u轴垂直它，于是，作线性变换，有。S′是球面是u²+v²+w²=1，表示为u=u，v=cost，w=sint（一1≤u≤1，0≤t≤2π。）

证明：若x∈（x₀-δ，x₀+δ），有f’（x）>0，且f’’（x₀）存在，则函数y=f（x）的反函数x=φ（y）在y₀=f（x₀）存在二阶导数，且